Question

Dada a função y=x² - 4x +3, determine:

a) as raizes ou zeros da função e o vertice da parabola

b)o grafico (se quiser só explicar pra eu desenhar)

Answer 1

a)
x² -4x +3 = 0

a = 1, b = -4 e c = 3

∆ = b² - 4ac
∆ = 16 -12
∆ = 4

X = (-b ± √∆) ÷ 2a
X = (-(-4) ± 2) ÷ 2×1

X' = (4 + 2) ÷ 2 = 3
ou
X" = (4 - 2) ÷ 2 = 1


O X do vértice é igual a média aritimética da soma das raízes, ou seja, (1 + 3) ÷ 2 = 2. O nosso X do vértice e igual a 2.
Mas aqui vamos calcular o X e o Y do vértice por duas fórmulas: Xv = -b/2a e Yv = -∆/4a.

Xv = -(-4)/2×1
Xv = 4/2 = 2

Yv = -(4)/4×1
Yv = -4 ÷ 4 = -1

Xv = 2 e Yv = -1

b) O gráfico vai ter as pontas para cima, pois o coeficiente "a" (+1), que acompanha o x², é positivo. O que você tem que fazer é desenhar o eixo X e o eixo Y, marcar as duas raizes no eixo X, desenhar a sua parábola e usar os pontos Xv e Yv para encontrar o vértice da parábola.