Question

80 pedeiros constroem 32 m de muro em 16 dias . Quantos pedreiros serão necessários para construir 16 m de muro em 64 dias ?

Answer 1

Regra de 3 composta:

Pedreiros        m        dias

    80              32        16

      x               16         64

Analisando a grandeza "pedreiros", a grandeza "m" é diretamente proporcional e a grandeza "dias" é inversamente proporcional. Reorganizando:

$\frac{80}{x}= \frac{32}{16}*\frac{64}{16}$

Multiplicando cruzado:

x * 32 * 64 = 80 * 16 * 16

2048x = 20480

x = 20480 / 2048

x = 10

R: 10 pedreiros.

Answer 2

Boa noite

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→Nossa primeira missão é organizar as grandezas, lembrando que grandeza é tudo aquilo que pode ser contado ou medido.

→Você pode relacionar as demais grandezas que estão de acordo, com a coluna da incógnita.

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Regra de três composta:

       80P-----------32M-----------16D

    ↑    x------------↑16M-----------64D↓

• Vamos supor que nós aumentamos a quantidade de pedreiros trabalhando(↑). Tendo aumentado o número de pedreiros(P), nós consequentemente conseguiremos construir mais muro(M).

• Agora vamos comparar a grandeza PEDREIROS(P) com a grandeza DIAS(D): perceba que se nós aumentarmos a quantidade de PEDREIROS(↑) trabalhando,conseguiremos terminar o serviço em um menor tempo(↓).

• Feito a analogia acima, concluímos que com relação ao número de PEDREIROS(P) a grandeza METROS é diretamente proporcional. E novamente relacionado com a grandeza PEDREIROS(P), a grandeza DIAS(D) é inversamente proporcional.

• As letras são apenas para retratar qual a grandeza está sendo trabalhada

• A regra sendo inversa você pode multiplicar em linha, mas vamos resolver sempre na forma direta. Sendo direta, você multiplica em 'cruz'.

• Vamos resolver por razão e proporção.

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Passando para diretamente proporcional:

       80P-----------32M-----------64D

    ↑    x------------↑16M-----------16D↑

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80/x=32/16·64/16

80/x=2/1·4/1

80/x=8/1

8x=80

x=80/8

x=10 pedreiros

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Att;Guilherme Lima