Question

8) Uma região retangular teve as suas dimensões descritas em metro, conforme a imagem a seguir: Determine o valor de X que faz com que a área dessa região seja igual a 21:

Answer 1

Resposta:

(x+3)*(x-1)=21

x*(x-1) +3*(x-1)=21

x²-x+3x-3=21

x²+2x-24=0

x'=[-2+√(4+96)]/2=(-2+10)/2=4

x''=[-2-√(4+96)]/2=(-2-10)/2=-6

verificando

para x=4  ==> (4+3)*(4-1)= 7*3=21   OK

para x=-6 ==>as dimensões ficam negativas (-6+3)=-3  ñ serve

x=4  é a resposta

Answer 2

Vamos là.

equação da area.

(x + 3)*(x - 1) = 21

x² + 2x - 3 = 21

x² + 2x  = 24

complete o quadrado:

x² + 2x + 1 = 24 + 1

(x + 1)² = 25

tire a raiz quadrada:

x + 1 = 5

x = 4

verificação:

(x + 3)*(x - 1) = 21

(4 + 3)*(4 - 1) = 21

7*3 = 21 ✓

© Albert Rieben, mestre em matemática.