Question

8.
Uma prova é formada por 45 questões de múltipla
escolha. Cada resposta correta vale 1 ponto e
para cada resposta errada desconta-se 0,25 ponto;
questões não respondidas não são pontuadas.
Um estudante obteve 28 pontos nessa prova. Qual
é o número máximo de questões que ele pode ter
acertado?
(A) 28
(B) 29
(C) 30
(D) 31
(E) 32

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Answer 2

O número máximo de questões que ele pode ter acertado, calculado usando a lógica matemática, é (D) 31.

Usando a lógica para calcular o número máximo

A questão nos informa algumas coisas. Primeiro ela nos diz que a prova possui 45 questões. Portanto, criamos a seguinte equação:

• x + y + z = 45

Onde x é o número de acertos, y é o número de erros e z é o número de questões não respondidas.

Em sequência, ela nos informa que cada questão correta dá ao estudante 1 ponto, enquanto erros retiram 0.25 ponto do estudante. Também sabemos que o estudante obteve 28 pontos, então temos que:

• x - 0.25y = 28
• 4x - y = 112
• -y = 112 - 4x
• y = 4x - 112

Com base nessas equações, nós descobrimos o número mínimo de questões que o aluno precisa ter acertado:

• 4x-112>0
• 4x>112
• x>28

Também podemos saber que, para a nota do aluno ser 28, y precisa ser múltiplo de 4, pois:

• y = 4(x - 28)

Então, criamos a tabela testando os valores até acharmos o número máximo usando a lógica matemática, como mostrado na imagem.

Como sabemos que:

• x ≥ 0
• y ≥ 0
• z ≥ 0

Então podemos afirmar que o número máximo de questões que ele pode ter acertado é a letra (D), 31.

Veja mais sobre lógica matemática:

https://brainly.com.br/tarefa/770738

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