Question

8- Uma haste de aço é utilizada para dissipar calor de um forno a 250°C para água corrente a 20ºC. forno 1,2m água corrente 20°C 250°C Dados: Condutividade térmica do aço: k=52J/s.m.K a) Calcule a área de seção transversal da barra em m²; b) Calcule o fluxo de calor pela barra; c) Calcule o tempo necessário para que a barra transporte 100 J de energia; d) Calcule a quantidade de calor transportada em 10s.

Answer 1

A haste de aço possui um fluxo de calor de, aproximadamente, 49,8 Joules por Segundo.

O que é a Lei de Fourier?

É a lei que rege o fluxo de calor entre duas áreas com diferentes temperaturas, através de um material condutor de calor.

Sua fórmula matemática é:

$\phi = \frac{k*A*\Delta T}{L}$

a) Pela figura vemos que a área da secção transversal da haste é a área de um retângulo com lados 5cm e 10cm. Como a constante k do aço foi dada em metros, então nossa área também deve ser nessa unidade de medida:

$A = 0,05*0,10 = 0,005 m^2 = 5*10^{-3} m^2$

b) Vamos primeiro transformar as temperaturas em Kelvin:

$T_{forno} = T_f = 250^\circ C = 250 + 273 = 523 K\\\\T_{agua} = T_a = 20^\circ C = 20 + 273 = 293 K$

Agora podemos aplicar a Lei de Fourier:

$\phi = \frac{k*A*\Delta T}{L} = \frac{52*0,005*(523 - 293)}{1,2} = 49,8 J/s$

c) Sabemos também, pela sua natureza, que o fluxo de calor corresponde a taxa de transmissão de calor por um determinado período de tempo, ou seja:

$\phi = \frac{Q}{\Delta t}$

Substituindo os valores:

$49,8 = \frac{100}{\Delta t} \\\\\Delta t = 2 s$

d) Aplicaremos a mesma fórmula da letra c). Substituindo os valores nela, teremos:

$\phi = \frac{Q}{\Delta t}\\\\49,8 = \frac{Q}{10} \\\\Q = 498 J$

Você pode aprender mais sobre Fluxo de Calor aqui: https://brainly.com.br/tarefa/19057869

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