Question

8 Um prisma triangular regular
tem a aresta da base igual a 4cm
e altura 7 cm. Calcule o volume
desse prisma?
O V=2572cm3
3
O V=2073cm
3
O V=223cm
O V=28V3cm3 por favor mim ajuda ​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Para calcular o volume de um prima triangular regular, precisamos calcular a área da base que é um triângulo equilátero.

$A_{b}=A_{\triangle \text equil\'atero } \\\\A_{b}=\dfrac{a^{2}.\sqrt{3} }{4} \\\\\text Sabemos\ que\ a=4cm.\\\\A_{b}=\dfrac{4^{2}.\sqrt{3} }{4} \\\\A_{b}=\dfrac{16.\sqrt{3} }{4}\\\\A_{b}=4\sqrt{3} cm^{2}$

Calculando o volume do prisma sabendo que h=7cm:

$V=A_{b}.h\\\\V=4.\sqrt{3}.7\\\\\boxed{\boxed{V=28\sqrt{3}cm^{3}}}$