Question

8. (UFRS) Quando uma diferença de
potencial é aplicada aos extremos de um
fio metálico, de forma cilíndrica, uma
corrente elétrica "i" percorre esse fio. A
mesma diferença de potencial é aplicada
aos extremos de outro fio, do mesmo
material, com o mesmo comprimento mas
com o dobro do diâmetro. Supondo os dois
fios à mesma temperatura, qual será a
corrente elétrica no segundo fio?
a) i b)2i c) i/2 d) 4i e) i/4



pode colocar o cálculo por favor?​

Answer 1

R = σ. L / π.r² --> i = U/R

R' = σ. L / π.4r² --> R' = R/4 --> i' = U / (R/4) --> i' = (U/R) . 4 --> i' = 4i

Letra D

Answer 2

O conceito básico já está explicado no enunciado: Quando há uma DDP (diferença de potencial), forma-se uma corrente elétrica i.

Porém ele nos coloca duas situações: Aplica a mesma DDP sobre dois fios metálicos, ambos com o mesmo material e mesmo comprimento, porém o fio que vamos chamar de B tem o dobro do diâmetro do fio que vamos chamas de A.

Assim, podemos aplicar a seguinte fórmula:

R = r.l/A

Onde R é a resistência de um fio, r é a resistividade do material (nesse caso é igual em A e B), l é o comprimento do fio (o mesmo em A e B) e A é a área de secção transversal.

A é calculado como π.r²

Então A (A) é π.r² e A (B) é π.(2r)² pois tem o dobro do diâmetro e, consequentemente, o dobro do raio de A.

i (A) = U/R(A)

i (B) = U/R(B)

Como ambos tem o mesmo U, podemos formar a seguinte equação:

i(A) * R (A) = i(B) * R(B)

i(A) * (r*l)/ π.r² = i(B) * (r*l) / π.(2r)²

i(A)/π.r² = i(B) / π.4r²

i(B) = i(A) * 4

Alternativa D) 4i

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