Question

8 - Se o resto da divisão do polinômio P(x) = 2Xⁿ + 5x – 30 por Q(x) = x – 2 é igual a 44, então n é igual a:
(A)2 (B)3 (C)4 (D)5 (E)6

Answer 1

Se P(x) ao ser dividido por Q(x) = x-2 deixa resto 44, então pelo teorema do resto x - 2 = 0 , x = 2  em P(x) deixa resto 44, então :

$\displaystyle \sf P(2)=44\\\\ 2\cdot 2^n+5\cdot 2-30 = 44 \\\\ 2^{n+1}+10-30= 44 \\\\ 2^{n+1} = 44+30-10 \\\\ 2^{n+1} = 64 \\\\ 2^{n+1} = 2^{6} \\\\ n+1 = 6 \\\\ \huge\boxed{\sf n = 5 }\checkmark$

letra D