Question

8- Resolva:
a) (-3)^-1 + (-1)^-3
b) 2^-4 - 2^2
c) (4^-1 + 2^-3) ^-1
d) (6^-2 . 3^2)^-1

Answer 1

8- Resolva:
a) (-3)^-1 + (-1)^-3
(-3)⁻¹ + (-1)⁻³     atenção
   
      1             1
- ------- + (- -------)  atenção no sinal
     3¹            1³
   
        1             1
- ---------- - ------------  olha o sinal  SUBTRAÇÃO com fração mmc 3x1 = 3
       3              1 

- 1(1) - 3(1)          -1 -3       - 4           4
--------------------= -------- = ------ = - -------
             3                  3         3           3

b) 2^-4 - 2^2

2⁻⁴ - 2²
 
  1
------ - 4
 2⁴


   1   
------- - 4
16                              mmc = 16

1(1)- 4(16)     1 - 64          - 63        63
--------------   = ---------- = ------- = - --------
     16                    16          16        16

 
c) (4^-1 + 2^-3) ^-1

(4⁻¹ + 2⁻³)⁻¹    
 
    1        1
(------ + -------)⁻¹
   4¹        2³


      1        1                        SOMA faz mmc 4,8| 2
(------ + --------)⁻¹                                           2,4| 2
    4          8                                                   1,2| 2
                                                                      1,1/ = 2x2x2 = 8
    2(1) + 1(1)
(--------------------)⁻¹   
            8

        2+1
  (----------)⁻¹
          8


      3
(--------)⁻¹     ( atenção) (⁻¹) inverte a fração
      8

(3/8)⁻¹  = (8/3)⁺¹  = 8/3  ( resposta)

d) (6^-2 . 3^2)^-1

(6⁻².3²)⁻¹
  
   1
(-----.9)⁻¹
   6²
 
    1(9)
(---------)⁻¹
     36
 
    9
(-------)⁻¹    atenção  (⁻¹) inverte a fração
    36

(9/36)⁻¹ = (36/9)⁺¹ = (36/9)¹ = (36/9) = 4  ( resposta)