Question

8. Qual é a fração geratriz da dizima periódica 6,0666...?
67
A.
11
73
В.
12
79
С
13
85
D.
91
E.
15​

Answer 1

Explicação:

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Temos a seguinte dízima periódica:

$x=\text{6,0666...}$

Multiplicando a dízima por 1000 e por 100:

$1000x=\text{6066,6666...}\\100x=\text{606,6666...}$

Subtraindo:

$1000x-100x=\text{6066,6666...}-\text{606,6666...}\\\\900x=5460\\\\x=\dfrac{5460}{900}=\dfrac{182}{30} =\dfrac{91}{15}\\\\\boxed{\boxed{ \text{6,06666...}=\dfrac{91}{15}}}$