Question

8. Qual a altura mínima e distância
percorrida até a altura mínima
descrita pela função da parábola
descrita pela função:
f(x) = 2x2 – 3x - 5
URGENTE

Answer 1

Resposta:

   0,75 u. m .   ← distância percorrida

-  6,125 u. m    ← altura mínima

Explicação passo a passo:

Função

f(x) = 2x² - 3x - 5

Observação 1  → Máximo e mínimo numa função do 2º grau

Quando a > 0 a função tem um mínimo na coordenada em y do vértice.

Quando a < 0 a função tem um máximo na coordenada em y do vértice.

O valor do a = 2 logo positivo.

Sendo assim a coordenada em y , do vértice é o menor valor que a função

pode ter.

Observação 2 → Cálculo das coordenadas do Vértice em parábolas

É dado pela seguinte fórmula:

$Vertice=(-\dfrac{b}{2a} ; -\dfrac{delta}{4a} )$

Cálculo da coordenada em y do vértice

f(x) = 2x² - 3x - 5

a = 2

b = - 3

c = - 5

Δ = ( -3 )² - 4 * 2 * (- 5 ) = 9 + 40 = 49

y =  - 49/ (4*2) = - 49/ 8 =  -  6,125 u. m  altura mínima

Cálculo da coordenada em x do vértice

x = - ( -3 )/ (2*2) = 3/4 = 0,75 u. m .   distância percorrida

Confirma-se que a parábola não atinge valores inferiores a "-  6,125 "

E que atingiu esse valor quando x = 0,75

( ver gráfico em anexo )

Bons estudos.