Question

8)Quais os valores para x na equação modular | 2x+3 | -5 = 0

x=1 ou x=4
x=-3 ou x=-5
x=-1 ou x=4
x=-1 ou x=-4
x=1 ou x=-4​

Answer 1

$|2x + 3| - 5 = 0$

Mova a constante para a membro direito e altere o seu sinal.

Sendo assim...

$|2x + 3| = 5$

Usando a definição de valor absoluto, reescreva a equação de valor absoluto como duas equações separadas.

Sendo assim...

$2x + 3 = 5 \\ 2x + 3 = - 5$

Calcule o Valor de X nas equações.

Sendo assim...

$x = 1 \\ x = - 4$

A equação tem 2 soluções.

Sendo assim...

$x_{1} = - 4 \\ x_{2} = 1$

Answer 2

Resposta:

resposta:     S = {-4, 1}

Explicação passo a passo:

Resolvendo equação modular:

                     $|2x + 3| - 5 = 0$

                            $|2x + 3| = 5$

                         $(2x + 3)^{2} = 5^{2}$

                 $4x^{2} + 12x + 9 = 25$

         $4x^{2} + 12x + 9 - 25 = 0$

                $4x^{2} + 12x -16 = 0$

Calculando o valor de delta, temos:

Δ $= b^{2} - 4.a.c = 12^{2} - 4.4.(-16) = 144 + 256 = 400$

Aplicando a fórmula de Bhaskara temos:

$x = \frac{-b +- \sqrt{delta} }{2.a} = \frac{-12 +- \sqrt{400} }{2.4} = \frac{-12 +- 20}{8}$

$x' = \frac{-12 - 20}{8} = \frac{-32}{8} = -4$

$x'' = \frac{-12 + 20}{8} = \frac{8}{8} = 1$

Portanto, a solução da equação é:

               S = {-4, 1}

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