Question

8) (PUC) Afim de interpolar 3 meios geométricos entre 6 e 4374 qual deve ser a razão desta PG?

Answer 1

Resposta:

A razão da PG é 3$\sqrt{3}$

Explicação passo a passo:

Progressão Geométrica (PG) corresponde a uma sequência numérica cujo quociente (q) ou razão entre um número e outro (exceto o primeiro) é sempre igual.

A razão de uma PG pode ser calculada pela divisão de um termo pelo seu antecessor.

O que o exercício pede é encontrar 3 termos entre o primeiro e último termo dado:

Teremos uma PG:

6, ___,  ____,  _____, 4374

Podemos usar a fórmula do termo genérico da PG:
$a_n = a_1 * q^(^n^-^1^)$

onde:

$a_n = 4374\\a_1 = 6\\n = 5$

$4374 = 6*q^(^5^-^1^)\\729 = q^4\\q = 3\sqrt{3$

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