Question

8 PONTOS

A figura MNPQ é um retângulo inscrito em um círculo. se a medida do arco AM é
$\frac{\pi}{4}$
as medidas dos arcos AN e AP, em radianos é:
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Answer 1

Imagino que seja assim.

Se você souber a correspondência dos ângulos do circulo trigonométrico nem precisa fazer tudo isso que vou explicar,mas vou falar pra ficar mais claro

Sendo π rad = 180º, π/4=>180/4 =45°(π/4 rad)

Logo, o arco AM mede 45º. Como o retângulo da figura mostra que o ponto N tem a mesma altura que o ponto M, então N está a 45º na horizontal no outro lado, ou seja, 180º – 45º = 135º que, em radianos vale 3π/4 rad.

Já o ponto P está a 45º depois do eixo horizontal, e pela propriedade do

retângulo P está a uma mesma distância deste eixo que o ponto N(são de distância iguais). Logo, P está a 180º + 45º = 225º que, em radianos vale 5π/4 rad :)