Question

Uma raposa está adiantada de 90 pulos seus sobre um cão que a persegue. Enquanto a raposa dá 15 pulos, o cão dá 11.; cada 3 pulos do cão valem 5 pulos da raposa. Quantos pulos dará o cão para alcançar a raposa?

Answer 1

O cão precisará de 297 pulos para alcançar a raposa.

Explicação passo-a-passo:

Sendo Pr o pulo da raposa e Pc o pulo do cão, podemos dizer que.

A raposa está adiantada de 90 pulos seus em relação ao cão, logo a distância entre os dois é 90Pr.

Cada 3 pulos do cão valem 5 pulos da raposa, ou seja, 3Pc = 5Pr . Dessa forma, considerando que $Pr=\frac{3}{5}Pc$, podemos concluir que a distância inicial entre a raposa e o cão é:

$90Pr=90.\frac{3}{5}Pc= 54Pc$

Enquanto a raposa dá 15 pulos, o cão dá 11. Isto significa que enquanto o cão dá 11 pulos de cão, a raposa dá $15.\frac{3}{5}Pc=9Pc$, ou seja, 9 pulos de cão. Portanto, a cada 11 pulos de cão ele diminui a distância em 2 pulos de cão.

Para alcançar a raposa, sabemos que o cão deverá diminuir a distância inicial em 54 pulos.

Dessa forma, podemos resolver por regra de três:

$\begin{array}{ccc}Pulos&&Dist\^ancia~diminui\´da\\11Pc&\to&2Pc\\x&\to&54Pc\end{array}$

$2x=54 \times 11$

$x=\frac{594}{2}=297$ Pulos.

Portanto, o cão precisará de 297 pulos para alcançar a raposa.