Question

8 (PM AC 2012). A área de um triângulo isosceles cujos lados iguais medem 4. e dois des medem 45°, corresponde a: A) 4 u.a. B) 8 u.a. C) 12 u.a. D) 16 u.a. E) 20 u.a.​

Answer 1

Resposta:

Vou colocar a solução na imagem abaixo. Na solução eu usei que a altura (h) de um triângulo isósceles divide o lado oposto em dois seguimentos de mesmo comprimento, que eu chamei de "a". Usei também que a altura sempre forma 90 graus em relação ao lado que ela "toca" assim encontramos dois triângulos retângulos. Como a área de um triângulo é igual a $A_{t}=\frac{base \times altura}{2}$ então foi preciso encontrar o valor da altura (h) e do valor de "a" pois a base=2a, nesse caso. Para achar os valores de h e de a usei as relações trigonométricas do triângulo retângulo, basicamente, seno para achar o valor de h e cosseno para achar o valor de "a". Abaixo vou deixa a imagem da solução, espero que ajude. Adiantando, a resposta correta é a alternativa B.

Answer 2

Resposta:

$\textsf{letra B}$

Explicação passo-a-passo:

$\sf A=\dfrac{B\cdot h}{2}$

$\sf A=\dfrac{4\cdot4}{2}$

$\boxed{\boxed{\sf A=8\,u.a}}$