Question

8) Para realizar o acabamento de um condomínio fechado, 4 pedreiros foram contratados. Sabendo que eles conseguiriam fazer o reboco de 96m2 por dia, trabalhando 6 horas diárias. Qual seria a produtividade se fossem contratados mais 6
pedreiros para trabalhar 4 horas por dia?

Answer 1

Resposta:

A produtividade seria de 160 metros quadrados por dia.

Explicação passo a passo:

A Tarefa nos propõe uma situação que, para ser resolvida, envolve o conhecimento da Regra de Três Composta.

Para a montagem da regra de três composta, estas serão as grandezas envolvidas:

1. Número de Pedreiros;
2. Produtividade por dia;
3. Horas por dia.

Vamos estruturar as informações, ordenando-as em 03 colunas:

NÚMERO DE ....... PRODUTIVIDADE ....... HORAS

PEDREIROS           POR DIA, EM M²           POR DIA

         4                                 96                             6

       10                                  x                              4

Agora, devemos analisar as grandezas conhecidas, "Número de Pedreiros" e "Horas por dia", com a grandeza que terá de ser determinada. "Produtividade por dia".

• Comparação da proporcionalidade entre as grandezas "Número de Pedreiros" e "Produtividade por dia": estas duas grandezas são diretamente proporcionais, pois quanto maior o número de pedreiros, maior será a produtividade diária.

NÚMERO DE ....... PRODUTIVIDADE

PEDREIROS           POR DIA, EM M²

        ↑ 4                             ↑    96

       ↑ 10                           ↑     x

• Comparação da proporcionalidade entre as grandezas "Horas por dia" e "Produtividade por dia": estas duas grandezas são diretamente proporcionais, pois quanto maior o número de horas, maior será a produtividade diária. E, paralelamente, quanto menor o número de horas, menor será a produtividade diária.

PRODUTIVIDADE ....... HORAS

POR DIA, EM M²           POR DIA

         ↑  96                          ↑ 6

         ↑   x                            ↑ 4

Agora, para fazermos os cálculos, respeitadas as condições de proporcionalidade direta das grandezas, nós faremos a seguinte expressão algébrica entre as razões de proporcionalidade:

$\frac{96}{x}=\frac{4}{10}\times\frac{6}{4}$

Por fim, vamos à resolução:

$\frac{96}{x}=\frac{4}{10}\times\frac{6}{4}\\\\\frac{96}{x}=\frac{4\times6}{10\times4}\\\\\frac{96}{x}=\frac{24}{40}\\\\24\times{x} = 96\times40\\\\24x=3840\\\\x=\frac{3840}{24}\\\\x=160$

Por conseguinte, a produtividade seria de 160 metros quadrados por dia.