Question

8.Os ângulos de um triângulo são diretamente proporcionais aos números 3,7 e 15 então podemos afirmar que o menor ângulo mede
A)108°
B)50,4°
C)21,6°
D)42°​

Answer 1

Resposta:

Resposta, item C.

Explicação passo a passo:

Sejam $a,b,c$ seus ângulos. Sem perda de generalidade, assuma $a<b<c$.

Dessa forma podemos afirmar que:

$\frac{a}{3} =\frac{b}{7} =\frac{c}{15}$

Utilizando as propriedades das proporções:

$\frac{a}{3} =\frac{b}{7} =\frac{c}{15} = \frac{a+b+c}{3+7+15}=\frac{180}{25}=7,2$

Portanto, como $a$ é o menor ângulo:

$\frac{a}{3}= 7,2 \\\\a=21,6$