Question

8) Obtenha f'(7), sabendo que f(x)=
3x + 1/1

Answer 1

Resposta:f'(7)=3

Explicação passo-a-passo:

Sabendo que: $\frac{d(f(c))}{dx} = \lim_{x \to c} \frac{f(x)-f(c)}{x-c}$

Pode-se aplicar: $\frac{d(3x+1)}{dx}= \lim_{x \to 7} \frac{3x+1-(3*7+1)}{x-7}$

Desenvolvendo a parte algébrica, separadamente:

$\frac{3x+1-(3*7+1)}{x-7}=\frac{3x+1-(21+1)}{x-7} =\frac{3x+1-22}{x-7} =\frac{3x-21}{x-7}$

$\frac{3x-21}{x-7}=\frac{3(x-7)}{x-7}=3$

Logo, a derivada de f(x) no ponto x=7 é 3

Aliás, a derivada de qualquer função de primeiro grau em qualquer ponto, sendo: f(x)=ax+b, é o coeficiente "a", por isso que, nesse caso, a derivada no ponto 7 foi 3, mas em qualquer outro ponto, também, seria 3.

Espero ter ajudado ^-^