Question

8. Observe o triângulo abaixo e em função da medida b do lado AC, determine as medidas dos lados AB e BC. Considere: sen 45º = 0,707 sen 60º = 0,866 sen 75º = 0,966

Answer 1

Resposta:

Resposta correta: AB = 0,816b e BC = 1,115b.

Como a soma dos ângulo internos de um triângulo deve ser 180º e já temos as medidas de dois ângulos, subtraindo os valores dados encontramos a medida do terceiro ângulo.

med (A) = 180° - 60°- 45° = 75°

Pela lei dos senos, temos:

AC = AB = BC

sen B sen C sen A

b = AB = BC

sen 60° sen 45° sen 75°

Calculando a medida de AB:

b = AB

sen 60° sen 45°

AB = sen 45° . b

sen 60°

AB = 0,707 . b

0,866

AB = 0,816 . b

Calculando a medida de BC:

b = AC

sen 60° sen 75°

AB = 0,966 . b

0,866

AB = 1,115 . b

Portanto, AB = 0,816b e BC = 1,115b.