Question

8 - O custo para a produção de peças de uma indústria se dá pela função C(x) = 1200,00 + 1,50x. Sabendo que cada peça é vendida por R$3,00, determinar o número de peças a serem vendidas para que a indústria tenha um lucro de R$ 3300,00. *
2000
2500
3000
4000
4500

Answer 1

Resposta:

$Lucro = Ganho -Custo$, e nós temos o gasto, que é dado pela função $C(x)=1200+1,50x$ , e temos ganho que são 3,00 por peça.

Então misturando os dois podemos dizer que:

$Lucro(x) = Ganho - Custo =\\Lucro(x) = 3,00x-(1200,00+1,50x)=\\Lucro(x) = 3,00x-1200,00-1,50x$

E ficamos com uma função Lucro em função do número de peças. E se queremos um lucro de R$ 3300,00 então substituímos na função para achar o x, ou seja, o número de peças que precisam ser produzidas, assim:

$Lucro(x) = 3,00x-1200,00-1,50x(=)\\\\3300,00 = 3,00x-1200,00-1,50x(=)\\\\3300,00 + 1200,00= 3,00x-1,50x(=)\\\\4500,00= 1,50x(=)\\\\4500,00 : 1,50= x(=)\\\\3000= x$

Então o x, ou o número de peças, é igual a 3000. O que significa que tem que produzir 3000 peças para ter um Lucro de R$3300,00.