Question

8. Na figura, estão representadas 5 barras em uma malha quadriculada.

Tomando-se a barra 1 como unidade, pode-se concluir que os números racionais

associados às medidas das barras 2, 3, 4 e 5 são, respectivamente,

a)

2 5 7 , , 2 e .

3 3 6

b)

3 3 1 6

, , e .

2 5 2 7

c)

1 1 1 1

, , e .

2 2 7 4

d)

2 5 6 7

, , e .

3 3 3 3

e)

2 3 7 , , 2 e .

3 5 6​

Answer 1

• Associando as medidas das barras 2, 3, 4 e 5 a barra 1, obtemos:

      $\large{\text{ \sf{(a)\;\;\dfrac{2}{3},\;\;\dfrac{5}{3},\;\;2\;\;e\;\;\dfrac{7}{6}\;.} }}$

Para representar uma razão de uma determinada parte em relação a um todo, a referência adotada, nesse caso, a barra 1 como unidade, ela será o nosso denominador, enquanto que as barras 2, 3, 4 e 5 serão o numerador.

Perceba que a barra 1 possui 3 quadradinhos preenchidos, a barra 2 possui 2, a barra 3 possui 5, a barra 4 possui 6 e a barra 5 possui 3,5. Então, vamos comparar os valores das barras 2, 3, 4 e 5 em relação a barra 1.

    $\large{\text{ \sf{\dfrac{Barra\;2}{Barra\;1}=\dfrac{2}{3}} }}\\\\\\\large{\text{ \sf{\dfrac{Barra\;3}{Barra\;1}=\dfrac{5}{3}} }}\\\\\\\large{\text{ \sf{\dfrac{Barra\;4}{Barra\;1}=\dfrac{6}{3}=2} }}\\\\\\\large{\text{ \sf{\dfrac{Barra\;5}{Barra\;1}=\dfrac{3,5}{6}\cdot\dfrac{2}{2}=\dfrac{7}{6}} }}$

Diante disso, a opção que representa as 4 barras em relação a 1ª por meio de números racionais é a alternativa (a) ²/₃, ⁵/₃, 2 e ⁷/₆ .

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Espero ter ajudado.

Bons estudos! :)