Question

8- Dois triângulos isosceles são semelhantes e suas bases medem 14cm e 7cm. Se o perímetro do segundo triângulo
mede 27cm, cada lado congruente do primeiro mede:

(A) 10 cm
(B) 5 cm
(C) 15 cm
(D) 20 cm

Answer 1

Resposta:

Resp.:20cm

Explicação passo-a-passo:

Como temos que dois lados de cada triângulo são iguais temos:

Perímetro do segundo mede : 27cm

Podemos chamar os dois lados de Y sendo assim :

27cm=Y+Y+7cm

desenvolvendo temos que :

2*Y= 27cm - 7cm

Y=$\frac{20cm}{2}$

Y=10cm

Por semelhança de triângulos usando X= lado do primeiro triângulo temos que :

$\frac{X}{Y}$=$\frac{14}{7}$

$\frac{14}{7} = 2$

X=2*Y

X=2*10

X=20cm

Answer 2

Sabemos que o triângulo isósceles possui 2 lados e 2 ângulos congruentes. Considerando que a base mencionada no exercício não é um dos lados congruentes do triângulo e os lados restantes valem x, temos:

P (perímetro) = 7 + x + x

2x + 7 = 27

2x = 27 - 7

2x = 20

x = 10

A razão de semelhança dos triângulos é:

$\dfrac{14}{7} = 2$

Ou seja, cada lado do 1º triângulo é o dobro do lado do 2º triângulo. Assim se os lados congruentes do 2º valem 10 cm, os do primeiro devem medir:

10 x 2 = 20 cm

Resposta: LETRA D