Question

8- Do alto de uma torre de 100 m de altura,
localizada em Ilha, avista-se a praia sob um
ángulo de 45º em relação à horizontal. Qual é
a distância da torre à praia?​

Answer 1

Resposta:

Olá bom dia!

A altura da torre em relação à ilha é de 100m.

Do alto dessa torre, a praia é observada à um ângulo de 45°.

A distância do alto da torre à praia é a hipotenusa de um triângulo retângulo imaginário, onde  45° é o ângulo adjacente entre a altura da torre (cateto) e a hipotenusa.

Assim, a relação trigonométrica no triângulo retângulo a ser usada é o cosseno:

cossseno = cateto adjacente / hipotenusa = 100/x

Como:

cos  45° = √2 / 2

Então:

100 / x  =  √2 / 2

x√2 = 200

x = 200 / √2

x = 200√2  / √2√2

x = 200√2 / √4

x = 200√2 / 2

x = 100√2

x=~ 141,42

A distância do alto da torre à praia é aproximadamente  141,42  metros.