Question

8. Determine os valores reais de m para que as equações sen x = 3m e cos x = 2m -5 tenham solução.​

Answer 1

Resposta:

valores possíveis  do sen e cos  estão no intervalo [-1,1]

sen(x)=3m    ==>   -1  ≤ 3m  ≤ 1

==> -1/3   ≤ m  ≤ 1/3    (i)

cos(x)=3m    ==>   -1  ≤ 2m-5  ≤ 1

==> -1 +5 ≤ 2m ≤ 1 +5

==>  4 ≤ 2m ≤ 6

==>  4/2 ≤ m ≤ 6/2

==>  2 ≤ m ≤ 3      (ii)

(i) ∩  (ii)

==>   -1/3   ≤ m  ≤ 1/3    ∩     2 ≤ m ≤ 3     =    ∅

Não existe m possível