Question

8) Determine o domínio das funções abaixo:

A) f(x)= 8/3x-9
B) f(x)= √2x-12
C) f(x)= 3x/4x-24
D) f(x)= ∛x-1

Answer 1

A) f(x)= 8/3x-9

Como se trata de uma fração, o denominador deve ser diferente de zero. 

3x-9 ≠ 0
3x ≠ 9
x ≠ 9/3
x ≠ 3

D(f) = {x ∈ R / x ≠ 3}

B) f(x)= √2x-12

Como se trata de uma raiz quadrada, não existe raiz quadrada de número negativo, assim, 2x-12 deve ser maior igual a zero. 

2x-12 ≥ 0
2x ≥ 12
x ≥ 12/2
x ≥ 6

D(f) = {x ∈ R / x ≥ 6}

C) f(x)= 3x/4x-24

Mesmo caso do item a).

4x-24 ≠ 0
4x ≠ 24
x ≠ 24/4
x ≠ 6

D(f) = {x ∈ R / x ≠ 6}

D) f(x)= ∛x-1

Para raiz cúbica, não existe restrição. o valor pode ser positivo ou negativo, assim, todo número real é válido e o domínio fica:

D(f) = {x ∈ R}