Question

 8)Determine k,de modo que f(x)= (k-3)x² -4 nao possua raizes reais

Answer 1

f(x) = (k-3)x² - 4

Para uma função não possuir raízes reais, é necessário que o discriminante seja menor que 0 (Δ < 0).

Δ = b² - 4*(a)*(c) < 0

(0)² - 4*(k-3)*(-4) < 0
- 4*(-4)*(k-3) < 0
16*(k-3) < 0
16k - 48 < 0
16k < 48
k < 48/16
k < 3

Para que essa função não possua raízes reais, k < 3.

Answer 2

f(x) = (k - 3)x² - 4 
a = k - 3     b = 0      c = -4
Se Δ < 0 a equação (k - 3)x² - 4  não terá raízes reais
Δ = b² - 4ac
b² - 4ac < 0
0² - 4 · (k - 3) (-4) < 0
0 + 16 (k - 3) < 0
0 + 16 k - 48 < 0
16k < 0 - 0 + 48
16k < 48
k <  48 
       16
k < 3