Question

8.Determine a equação da reta que passa pelos pontos A(10, -2) e B(0,-12):

Answer 1

Resposta:

segue resposta e explicação

Explicação passo a passo:

Para determinar a equação da reta "r" que passa pelos pontos A e B temos que primeiro montar a matriz M, tal que:

$M = \left[\begin{array}{ccc}x&y&1\\Xa&Ya&1\\Xb&Yb&1\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}x&y&1\\10&-2&1\\0&-12&1\end{array}\right]$

Para que os pontos A e B sejam colineares o determinante da matriz M tem que ser igual a 0, ou seja:

                                                                                  $Det(M) = 0$

$x.(-2).1 + y.1.0 + 1.10.(-12) - y.10.1 - x.1.(-12) - 1.(-2).0 = 0$

                                                $-2x + 0 - 120 - 10y + 12x + 0 = 0$

                                                                        $10x -10y -120 = 0$

Portanto, a equação geral da reta é:

               $r: 10x - 10y - 120 = 0$

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