Question

8- Determine a área total de um cilindro circular reto e equilátero, cujo raio da base mede 8 cm. (considere n = 3)

Answer 1

1°) Sabemos que um cilindro equilátero reto é um sólido em que a sua altura é igual ao diâmetro da base. Como o raio é 8 cm então o diâmetro é 16 cm e portanto a altura também será 16 cm.

2°) Para descobrir as áreas superficiais basta calcular a área da planificação desse sólido. Primeiro as áreas da base que tem formato de um círculo, lembrando que há duas áreas circulares uma encima e outra embaixo, por isso é só multiplicar a área por 2

$area \: da \: base = \pi{8}^{2} \times2 \\ = 3 \times {8}^{2} \times 2 \\ = 3 \times 64 \times 2\\ = 384 \: c {m}^{2}$

3°) Agora a área lateral que é semelhante a um quadrilátero quando planificada sendo a altura 16 cm e o comprimento igual ao comprimento da circunferência da base do cilindro, então primeiro achemos o comprimento:

$c = 2\pi 8\\ c = 2 \times 3 \times 8 \\ c = 48 \: cm$

Agora vamos descobrir a área lateral:

$a = 16 \times 48 \\ a = 768 \: c {m}^{2}$

4°) Agora some a área das bases com a área lateral para obter a área total do cilindro

$area \: total = 384 + 768 \\area \: total = 1152 \: c {m}^{2}$

Espero ter ajudado :D