Question

8- Calcule o valor de a + b, sabendo que a^2+b^2 = 58 e a=? B = 21.

Answer 1

Apenas há soluções reais se a segunda

equação for uma multiplicação, logo :

$\left\{\begin{matrix} {a}^{2} + {b}^{2} = 58\\ a \times b = 21\end{matrix}\right.$

Usando a idéia de Produtos Notáveis :

⠀⠀(a + b)² = a² + 2ab + b²

⠀⠀(a + b)² = a² + b² + 2 × ab

⠀⠀(a + b)² = 58 + 2 × 21

⠀⠀(a + b)² = 58 + 42

⠀⠀(a + b)² = 100

⠀⠀(a + b) = ±√100

⠀⠀(a + b) = ± 10

Soluções :

⠀⠀(a + b) = -10

⠀⠀(a + b) = 10

Espero Ter Ajudado !!

Answer 2

$\mathsf{(a+b)^2=a^2+b^2+2ab}\\\mathsf{(a+b)^2=58+2.21}\\\mathsf{(a+b)^2=58+42}\\\mathsf{(a+b)^2=100}\\\mathsf{a+b=\pm\sqrt{100}}\\\mathsf{a+b=\pm10}\\\mathsf{a+b=10~~ou~~a+b=-10}$