Question

8 - A soma de um número complexo z com o triplo do seu conjugado é igual a -8-6i. Qual o valor do módulo de z?

Answer 1

Ja Resolvi essa questao irmao !!!

Esse enunciado, matematicamente/algebricamente quer dizer:

Z+3.Z*=-8-6i; |z|=? e sabemos que |z|= raiz quadrada de x^2+y^2, logo temos que ter x e y, e sabemos que Z= x+i.y, logo teremos x+y.i +3.(x-i.y)=-8-6.i em que achamos x=2 e y=3, logo |z|= raiz quadrada de (13)

Answer 2

Numero complexo Z

Z=a+bi  conjugado de Z=a-bi  

veja que 

a+bi+3(a-bi)=-8-6i
a+bi+3a-3bi=-8-6i
4a-2bi=-8-6i  comparando temos 

4a=-8
a=-8/4
a=-2

-2bi=-6i
b=-6i/-2i
b=3

O numero será 

Z=-2+3i

Modulo de Z calculado com a formula 

|z|=√a²+b²
Z=√-2²+3²
Z=√4+9
Z=√13

Resposta: √13 

Espero ter ajudado!