Question

8. A parede externa de uma casa é composta por uma camada de 20 cm de espessura de tijolo comum (k = 0,69 W/mK)e uma camada de 5 cm de gesso (k=0,31 W/mK). A temperatura externa é de 35 °C e a face interna deve ser mantida a 20 °C. Deseja-se diminuir o fluxo de calor por unidade de área em 80% adicionando uma camada de lã de rocha (k=0,035 W/mK). Calcule a espessura dessa camada?​

Answer 1

Resposta:

L₃ = 0,063 m   ou   L₃ = 6,3 cm

Explicação:

A resistência térmica da camada 1 (tijolo) é R₁ = L₁/A₁.k₁

Assim: R₁ = L₁/A₁.k₁ ⇒  R₁ = 0,20 / 1 . 0,69 ⇒  R₁ = 0,290 K/W

Obs.: Consideramos A = 1 m² para simplificação de cálculos.

A resistência térmica da camada 2 (gesso) é R₂ = L₂/A₂.k₂

Assim: R₂ = L₂/A₂.k₂ ⇒  R₂ = 0,05 / 1 . 0,31 ⇒  R₂ = 0,161 K/W

Logo, a resistência térmica total é R = R₁ + R₂ = 0,290 + 0,161 = 0,451 K/W

Fluxo atual:

Ф₁ = ΔT / R = (35 - 20) / 0,451 ⇒  Ф₁ = 33,3 W

Fluxo pretendido (20% do atual = 0,20.Ф₁):

Ф₂ = 0,20.Ф₁ ⇒  Ф₂ = 0,20 . 33,3  ⇒  Ф₂ = 6,66 W

Este novo fluxo ocorre em função da inserção de uma camada à configuração anterior.

Assim:

Ф₂ = ΔT / R'  ⇒  6,66 = (35 - 20) / R'   ⇒  R' = 2,25 K/W

Mas R' = R₁ + R₂ + R₃ ⇒  2,25 = 0,290 + 0,161 + R₃  ⇒  R₃ = 1,80 K/W

Como R₃ = L₃ / k₃.A, temos:

L₃ = R₃.k₃.A  = 1,80 . (0,035) . 1

L₃ = 0,063 m   ou   L₃ = 6,3 cm