Question

8) A forma mais simples da expressão abaixo:
Sec x. cosx .tg x. cotg x. senx
a) 1
b) 0
c) Sen x
d) Cos x
e) - 1​

Answer 1

Solução

$sec(x)\cdot cos(x)\cdot tg(x)\cdot cotg(x)\cdot sen(x)$

Sabemos que

$sec(x)=\dfrac{1}{cos(x)}\\\\\\tg(x)=\dfrac{sen(x)}{cos(x)}\\\\\\cotg(x)=\dfrac{cos(x)}{sen(x)}$

Assim substituindo na expressão que foi dada temos

$\dfrac{1}{cos(x)}\cdot cos(x)\cdot \dfrac{sen(x)}{cos(x)}\cdot \dfrac{cos(x)}{sen(x)}\cdot sen(x)$

Simplificando os termos semelhantes do numerador com os do denominador temos:

$sec(x)\cdot cos(x)\cdot tg(x)\cdot cotg(x)\cdot sen(x)=sen(x)$

Letra C