Question

[(8½)⁴]¹/6 + 16¼- 27⅔

Answer 1

(8½)⁴]¹/6 + 16¼- 27⅔
lembrando que:
EXPOENTE de FRAÇÃO

(¹/₂) = (√( raiz quadrada))
(¹/₆) =  (⁶√(raiz a sexta))
(¹/₄) = (⁴√(raiz a quarta))
(²/₃) =  (∛(²)(raiz cubica)

[ (8¹/₂)⁴ ]¹/⁶ + 16¹/⁴ - 27²/₃ =  fica


 [ (√8)⁴ ]¹/₆  + ⁴√16  - ∛(27)² =   fatorar   8| 2             16| 2             27| 3
                                                        4| 2               8| 2               9| 3
                                                        2| 2              4| 2               3| 3
                                                         1/                2| 2               1/
                                                = 2.2.2                  1/             = 3.3.3
                                                =  2.2²           =2.2.2.2           =   3³
                                                                     = 2⁴

[  (√2.2²)⁴ ]¹/₆  + ⁴√2⁴ -  ∛(3³)² =  elimina a √(raiz quadrada) com o (²) 
                                                            ∛( raiz cubica) com o (³)
                                                        ⁴√(raiz a quarta) com o (⁴)    
     [ (2√2)⁴ ]¹/₆     + 2  -  (3)²
    
     [ 2⁴(√2)⁴ ]¹/₆   + 2 -     9

    [16(√2²√2²]¹/⁶       - 7

   [16(2.2)]¹/⁶

   [16(4)]¹/⁶  - 7                               fatora 64| 2
                                                              32| 2
   [ 64] ¹/⁶   - 7                                          16| 2
                                                                 8| 2
 lembrando que:                                          4| 2 
  (¹/⁶) = (⁶√)                                                2| 2
                                                                  1/ = 2.2.2.2.2.2
    ⁶√64 -   7                                                     = 2⁶

     ⁶√2⁶  - 7     ( elimina a ⁶√( raiz a sexta) com o ( ⁶)

2 - 7 =  - 5



SIMPLIFICANDO


[(8½)⁴]¹/6 + 16¼- 27⅔


[ ( √8)⁴ ]¹/₆  + ⁴√16  - ∛(27)² =

[ (√8²)² ]¹/⁶       + ⁴√2⁴    - √(3³)² =

[ (8)² ] ¹/⁶           +  2      - (3)²

[ 64 ]¹/⁶       + 2 - 9
 
⁶√64    + 2 - 9

⁶√2⁶ + 2 -  9
  
  2 + 2 - 9 =
        4 - 9 = - 5