Matemática, perguntado por ketyllynhungriana, 10 meses atrás

72) é correto afirmar que toda dizima periódica é um número racional?

Soluções para a tarefa

Respondido por adjemir
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Vamos lá.

Veja, Ketyllin, que a resolução é simples.

i) Pede-se para dizer se é correto ou não a afirmação de que toda dízima periódica é um número racional.

ii) Veja: antes de iniciar, atente que um número racional é aquele que pode ser escrito na forma de fração a/b, com "a" e "b" inteiros e "b" diferente de zero. Aí você poderá perguntar: e o que tem isso com a pergunta feita? Resposta: note que a pergunta é esta: "é correto afirmar que toda dízima periódica é um número racional?". Então se uma dízima periódica é oriunda de uma fração geratriz (como por exemplo: a dízima periódica 0,333... é oriunda da fração geratriz 1/3; a dízima periódica 0,666.... é oriunda da fração geratriz 2/3; a dízima periódica 1,333.... é oriunda da fração geratriz 4/3;, etc, etc, etc.), está claro que TODA dízima periódica é, sim, um número racional, pois ela é oriunda de uma fração da forma a/b, com "a" e "b" inteiros e "b" diferente de zero (que é a fração geratriz da dízima periódica). Logo, a resposta será:

SIM <--- Esta é a resposta. Ou seja, é correto afirmar que toda dízima periódica é um número racional.


É isso aí.

Deu pra entender bem?


OK?

Adjemir.


adjemir: Agradecemos à moderadora Jacquefr pela aprovação da nossa resposta. Um cordial abraço.
viniciusszillo: Nada mais justo, Adjemir. Vi algumas de suas respostas e achei-as muito bem explicadas e, portanto, muito dignas de serem aprovadas.
adjemir: Amigo Vinicius, obrigado pelo elogio. Um cordial abraço.
jbsenajr: Excelente explanação.
adjemir: Amigo, Jbsenajr, também lhe agradeço pelo elogio. Um cordial abraço.
Respondido por daneandrade3o31
7

Sim, pois um número racional é aquele que pode ser escrito na forma de fração a/b com "a" e "b" inteiros e "b" diferente de zero...

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