Question

70 pontos pra quem responder todas, vamos lá gente!

Answer 1

1) a) l5-3l = 5-3 = 2        
b) l5l + l-3l = 5 + 3 = 8        

Vou usar raiz de 2 como 1,41
 c)l1,41 - 1l = 0,41        
d) l1,41 - 2l = l- 0,59l =  0,59

2) essa eu nao tenho muita certeza de como faz:
lx-10l - lx-13l + l5x-24l         5<x<7
-(x - 10) - (-(x - 13)) + (+(5x - 24)) = 
-x + 10 - (-x + 13) + (+5x - 24) = 
-x + 10 + x - 13 + 5x - 24 = 
5x - 27

3)
a)lx-3l = 5 
1ºcaso                 2ºcaso
x - 3 = 5             -x - 3 = -5
x = 5 + 3            -x = -5 + 3
x1 = 8                 x2 = -2

b)lx-3l = -5 
1ºcaso                 2ºcaso
x - 3 = -5              x - 3 = 5
x = - 5 +3             x = 5 + 3 
x = -2                    x = 8

c)l5x-7l = l3x +1l
1ºcaso                 2ºcaso
5x-7 = 3x+1         5x-7 = -(3x+1)
5x - 3x = 1 + 7     5x -7 = -3x-1
2x = 8                   5x+3x = -1 + 7
x = 4                     8x =6 
                              x = 6/8  = 3/4

d)A d está exatamente igual a c, mesmos números e modulos.

e)lx² -6xl = 8

1ºcaso                              2ºcaso
x² -6x = 8                           x² -6x = -8
x²- 6x - 8 = 0                     x² -6x + 8 = 0
faz bhaskara                    faz bhaskara
e da:                                  e da:
x1= 3 +√17                       x1 = 2
x2= 3 - √17                       x2 = 4

f) x² -6lxl + 8 = 0
x² -6lxl + 8 =0
-6lxl = -x²-8
lxl = -x²-8/-6

1ºcaso                              2ºcaso
x = -x² -8/-6                       x = -(-x² -8/-6)  
-6x = -x² - 8                       -x = -x² - 8/-6 
x² - 6x + 8 = 0                   -6.-x = -x² - 8 
faz bhaskara                    6x = -x² - 8
e da:                                  x² + 6x + 8 = 0
x1 = 2                                faz bhaskara 
x2 = 4                                e da:
                                           x1 = -2
                                           x2 = -4

4)nao sei se essa tá certa:
√(x² - 6x + 9)≥2       fatorando fica:
√(x-3)(x-3)≥2           que é igual a:
√(x-3)²≥2                raiz e potencia se anulam:
x-3 ≥2      
x = ≥5

5)
a) lx-7l ≥ 5 
1ºcaso                               2ºcaso
x - 7 ≥ 5                              x - 7 < -5
x ≥ 12                                 x < 2

b)l5x-1l > 10
1ºcaso                               2ºcaso
5x -1 > 10                          5x-1 < -10
5x > 11                               5x < - 9
x > 11/5                              x < -9/5 

c) l3x -1l ≥ -4
1ºcaso                               2ºcaso
3x -1 ≥ -4                           3x - 1 < 4
3x ≥ -3                                3x < 5
x ≥ -1                                   x < 5/3

d) lx + 9l ≤ -5
1ºcaso                               2ºcaso
x + 9 ≤ - 5                          x + 9 > 5 
x ≤ -14                               x > - 4

e) 5 ≤ lx² - 6xl ≤ 9