Os elementos de um conjunto A são os n primeiros números inteiros positivos. Se o conjunto das partes de A tem 4096 elementos, determine a soma dos elementos positivos do conjunto A.
P.S : Não consigo entender para tentar resolver.
Soluções para a tarefa
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O número de partes de um conjunto é dado por 2^n, onde n é o número de partes.
Se o número de partes é 4096, temos:
2^n = 4096
2^n = 2^12
n = 12
Se o número de partes é 4096, temos:
2^n = 4096
2^n = 2^12
n = 12
Usuário anônimo:
n é o número de elementos do conjunto e não de partes como postei acima
João, estava conferindo o gabarito e ele me indicou a resposta 42. Fiquei confusa agora.
Nesse caso, vamos fazer alguns exemplos.
O conjunto vazio tem 0 elementos e tem 1 única parte que é o próprio conjunto vazio: 2^0 = 1
O conjunto unitário tem 1 elemento e tem 2 partes que é o conjunto vazio e ele mesmo: 2^1 = 2
Um conjunto com dois elementos {a, b} tem 4 partes que são o conjunto vazio, ele mesmo e {a} e {b}.
Logo, se o conjunto tivesse 42 elementos, ele teria 2^42 = 4.398.046.511.104
4.398.046.511.104 partes, quero dizer.
42 pode ser também um erro de impressão, visto que 12 e 42 visualmente são bem parecidos.
Obrigada!
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6
Resposta:
2^n = 4096
2^n = 2^12 --> corta o 2
logo fica;
n=12
portanto;
a questão quer a soma dos elementos PARES.
A= ( 2,4,6,8,10,12)
2+4+6+8+10+12= 42
R; 42
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