Question

70 ponto

Considerando a circuferencia C da equação (x-3)^2 + (y-4)^2 = 5

Determine a equação geral da circuferencia :

Determine as coordenadas do centro:

Determine a medida do raio

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

(x-3)^2 + (y-4)^2 = 5

Equação geral da circuferencia :

(x-3)^2 + (y-4)^2 = 5

(x-3).(x-3)+(y-4).(y-4)=5

x²-6x+9+y²-8y+16=5

x²+y²-6x-8y+9+16=5

x²+y²+6x-8y+25=5

x²+y²-6x-8y+25-5=0

x²+y²-6x-8y+20=0

Coordenadas do centro:

-2a=-6

a=-6/-2

a=3

-2b=-8

b=-8/-2

b=4

C=(a,b)

C=(3 ; 4)

Medida do raio:

a²+b²-r²=20

Substituindo :

(3)²+(4)²-r²=20

(3.3)+(4.4)=20

9+16-r²=20

25-r²=20

-r²=20-25

-t²=-5

r²=-5/-1

r²=5

r=√5

Espero ter ajudado!