Question

7°) determine a matriz B = (b ij) 3x3 tal que b ij = | -2 se i > j | | 1 se i = j | | 3 se i < j |

Answer 1

Vamos lá

A lei de formação desta matriz B parece que está legal (ou seja, está menos confusa).

Bem. Pede-se para determinar a matriz B = (bij)3x3 (tem 3 linhas e 3 colunas), tal que:

bij = -2, se i > j
bij = 1, se i = j
bij = 3, se i < j

Antes vamos escrever a forma da matriz B (3x3):


.......|b11...b12...b13|
B = |b21...b22...b23|
.......|b31...b32...b33|

Agora vamos aplicar a lei de formação, que é:

bij = - 2, se i > j
bij = 1, se i = j
bij = 3, se i < j

Assim, aplicando a lei de formação acima, cada elemento da matriz B será encontrado assim:

b11 = 1 (veja que aqui o "i" é igual ao "j")
b12 = 3 (veja que aqui o "i" é menor que o "j")
b13 = 3 (veja que aqui o "i"é menor que o "j")
b21 = -2 (veja que aqui o "i" é maior que o "j")
b22 = 1 (veja que aqui o "i" é igual ao "j")
b23 = 3 (veja que aqui o "i" é menor que o "j")
b31 = -2 (veja que aqui o "i" é maior que o "j")
b32 = - 2 (veja que aqui o "i" é maior que o "j")
b33 = 1 (veja que aqui o "i" é igual ao "j").

Assim, a matriz B será esta:


........|1...3...3|
B = |-2...1...3|
.......|-2..-2...1|

A matriz B será a que acima está exposta se a lei de formação for a que consideramos.


Deu pra entender bem?


OK?
Adjemir.