Question

7) Uma pedra é lançada do solo verticalmente para cima. Ao fim de segundos, atinge a altura / em metros, dada por h=-5²+40t Determine a altura máxima que a pedra atinge.​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

só aplicar a formula da posição

h = h0 +  V0T - g.t^2/2

h- ( altura maxima)

h0- ( altura inicial) = como esta saindo do solo, entao é 0

v0- (velocidade inicial) = como a velocidade inicial é lançado do solo, entao é 0

t- (tempo)

g- (gravidade)

e vai ser negativo pois esta no sentido contrario da gravidade  

e como a altura esta relacionado ao tempo, então só isolar o tempo em ver da altura para substituir na equação

h=-5²+40t

h=-25 + 40t

h+25=40t

t= (h+25)/40

agora só substituir na equação:

h = h0 +  V0T - g.t^2/2

h = 0 + 0.t - g. [(h+25)/40]^2 /2

h= - 10.  { [h² +50h + 625]/1600 } /2

h= - 5. [h² +50h + 625]/1600

h= - [h² +50h + 625]/320

aplicasse o "cruz credo"

320h = -h² -50h - 625

-h² -50h - 320h - 625 = 0 .(-1)

h² + 370h + 625 = 0

encontra o valor de delta:

Δ= (370)² - 4.1.625

Δ= 136900 - 2500

Δ= 134400

logo, √134400 = 366

aplicasse bhaskara:

h= (+370 ± 366.6)/2.1

h'= (+370 + 366.6)/2

h'= 368.3

h'' =  (+370 - 366.6)/2.1

h'' = 3.4/ 2

h'' = 1.7

como pede a sua altura máxima, então é de 368.3 metros que a pedra atinge.