Question

7) Uma parede que tem 7,2 m² de área foi revestida com azulejos quadrados , medindo um 40 cm de lado. Determine o número desses azulejos para revestir toda parede.

8) Um corpo cilíndrico , com 4 cm de raio e 12 cm de altura, está com água até altura de 8 cm .Foram então colocadas em seu interior n bolas de gude ,e o nível da água atingiu a boca do corpo sem derramamento . Qual é o volume, em cm³ , de todas as n bolas de gude juntas ?

Answer 1

No exercício 7 temos duas unidades de medida diferentes. Vamos deixá-las em uma mesma unidade para ficar mais fácil.

7,2 metros² = 7,2 (100)² = 72000 cm²

A propriedade do quadrado admite que todas as suas arestas tenham a mesma medida, portanto, se um lado mede 40cm, todos os outros também medem 40cm.

A área de um azulejo é de ( l² ) = 40.40 = 1600cm²

Dividindo a área total da parede a ser revestida pela área de uma unidade de azulejo teremos a quantidade necessária de azulejos:

72000cm²/1600cm² = 45 azulejos

Questão 8

O volume de qualquer corpo cilíndrico fica expresso pelo produto entre a área de sua base e sua altura.

A circunferência que compõe a base desse cilindro tem área ( πr² ).
Portanto, o volume total que pode ser ocupado no cilindro é de:

( πr² ) . h = ( π4² ) . 12 ≈ 603,185cm³

Todavia, o volume ocupado pela água vai apenas até a altura 8cm.
Sendo assim, a diferença volumétrica corresponde ao volume, em cm³, das n bolinhas adicionadas ao cilindro.

Volume ocupado pela água:

( πr² ) . h = ( π4² ) . 8 ≈ 402,123cm³

Volume ocupado pelas n bolinhas em cm³:

ΔV = 603,185 - 402,123 = 201,062cm³


Pode haver uma pequena variação entre o valor dos resultados em consequência da aproximação dos dígitos.

Espero ter ajudado! Bons estudos ;)
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