7) Um representante comercial recebe mensalmente um salário composto de duas partes: uma parte
fixa, no valor de R$ 1500,00 e uma parte variável, que corresponde a uma comissão de 6% sobre o
total das vendas efetuadas durante o mês.
a) Qual o salário mensal desse representante em função do total de vendas?
b) Quanto receberá no mês que vender R$ 5000,00?
c) Quanto deverá vender por mês para ter um salário de R$ 3000,00?
d) Quanto receberá caso não consiga vender nada?
e) Qual a fórmula matemática que possibilita calcular o salário mensal desse representante?
Soluções para a tarefa
Explicação passo a passo:
Salário fixo >>>> 1 500
Taxa comissão 6% sobre as vendas ( x )
6% = 6/100 ou 0,06 sobre x
Y(x) = 1 500 + 0,06.x >>>>>resposta a
b
vendas x = 5 000 >>>>
Y( 5 000) = 1 500 + 0,06 * 5 000
Y(5000) = 1 500 + 300= 1 800 >>>>>resposta b
c
Y(x ) = 3 000
Y(x ) = 1500 + 0,06 x
1500 + 0,06x = 3000
0,06x =3 000 - 1 500
0,06x = 1 500
x = 1 500/0,06
x =25000 >>>> vendas resposta c
d
x = zero vendas
Y(0) =1500 + 0,06 * 0
Y(o) = 1 500 + zero
Y(o) = 1 500 >>>>resposta d
e
Y(x ) = 1 500 + 0,06x >>>>resposta e
a) A função que representa o salário mensal é f(x) = 0,06x + 1500.
b) Ele receberá R$1800,00 se vender R$5000,00.
c) Ele deve vender R$25000,00 para receber um salário de R$3000,00.
d) Se não vender nada, ele recebe R$1500,00.
e) A fórmula matemática é f(x) = 0,06x + 1500.
Essa questão é sobre equações do primeiro grau. Em equações do primeiro grau, o expoente da variável é sempre igual a 1. Esse tipo de equação é dado na forma reduzida y = mx + n, onde m e n são os coeficientes angular e linear, respectivamente.
a) A parte fixa corresponde ao coeficiente linear enquanto a parte variável corresponde ao coeficiente angular. 6% pode ser escrito como 0,06, logo:
f(x) = 0,06x + 1500
b) Se ele vender R$5000,00, teremos x = 5000:
f(5000) = 0,06·5000 + 1500
f(5000) = 300 + 1500
f(5000) = 1800
c) Para ter um salário de R$3000,00, teremos f(x) = 3000:
3000 = 0,06x + 1500
1500 = 0,06x
x = 25000
d) Se não vender nada (x = 0), ele recebe apenas a parte fixa:
f(0) = 0,06·0 + 1500
f(0) = 1500
e) A fórmula matemática é dada no item a:
f(x) = 0,06x + 1500
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