Question

7. Um quadrado possui como medida de seu lado 5 cm. Qual o valor aproximado da diagonal desse quadrado?
a) 7,08
b) 7,05
c) 7,07
d) 7,09
e) 7,04​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

A diagonal de um quadrado é dada por

$d=L\sqrt{2}$

Sendo L = 5 cm, vem que

$d=L\sqrt{2}=5\sqrt{2}=5.1,41=7,05$

Alternativa b)

Answer 2

Resposta:

Olá bom dia.

A diagonal de um quadrado o divide em 2 triângulos retângulos. Essa diagonal é a hipotenusa e os lados tem a mesma medida e correspondem aos catetos.

Então:

d² = L² + L²

d² = 5² + 5²

d² = 25 + 25

d² = 50

Para calcular a raiz quadrada aproximada de 50, usamos a expressão:

$\sqrt{n } = \frac{n + k}{2 \sqrt{k} }$

Onde k é o número cuja raiz quadrada mais próxima da raiz desejada e n é o número cuja raiz é a desejada.

Então k = 49, n = 50.

$\sqrt{50} = \frac{50 + 49}{2 \sqrt{49} }$

$\sqrt{50} = \frac{99}{2.7 }$

$\sqrt{50} = \frac{99}{14}$

$\sqrt{50} =7.07$

Alternativa C.