Question

7. Um móvel descreve um MRUV numa trajetória retilínea e os seus espaços variam no tempo de acordo com função horária:
s= 9 + 3t – 2t² (t em segundos e s em metros)
Determine:
a. A função da velocidade escalar.

b. O instante em que o móvel passa pela origem dos espaços.

Answer 1

Primeiro precisamos comparar a equação dada com a equação horária dos espaços para o MRUV.

S = 9 + 3t - 2t²  e  S = S₀ + v₀t + at²/2

Dessa comparação vemos que:

S₀ = 9
v₀ = 3
a/2 = -2, ou seja, a = -4

Substituindo na função da velocidade escalar, temos:

v = v₀ + at  → v = 3 - 4t (resposta do item a)

Passar pela origem significa que o móvel passa pelo ponto em que o espaço S é zero.

0 = 9 + 3t - 2t² , invertendo a equação e aplicando Báskara.

-2t² + 3t + 9 = 0

Δ = 3² - 4·(-2)·9 = 81

t = -3 +/- √81 / 2·(-2) → t = -6/4 = - 1,5  e t = -12/-4 = 3

Descartamos o  - 1,5 e a resposta correta é t = 3 s.

Espero ter ajudado. Abraço