Question

7- Um foguete é atirado para cima de modo que sua altura h, em relação ao solo, é dada, em
função do tempo, pela função h = 10 + 120t - 512 em que o tempo é dado em segundos e a
altura é dada em metros. Calcule:
a) a altura do foguete 2 segundos depois de lançado.
b) A altura máxima atingida pelo foguete​

Answer 1

Resposta:

Após 2 segundos:

h = 10 + 120(10) - 5(10)²

h = 10 + 1200 - 500

h = 710 metros

Tempo para atingir 485 metros:

-5t² + 120t + 10 = 485

-5t² + 120t - 475 = 0

Δ = (120)² - 4(-5)(-475)

Δ = 14400 - 9500

Δ = 4900

\begin{gathered}t = \frac{(-120 \pm 70)}{2(-5)} \\ \\ t' = \frac{-120 + 70}{-10} =5~segundos \\ \\ t'' = \frac{-120-70}{-10} =19~segundos\end{gathered}

t=

2(−5)

(−120±70)

t

′

=

−10

−120+70

=5 segundos

t

′′

=

−10

−120−70

=19 segundos

O foguete atinge 485 metros nos instantes t = 5 s e t = 19 s.