Question

O conjunto dos números naturais é fechado para as quatro operações, Adição, Subtração, Multiplicação e Divisão??

Answer 1

Para um conjunto ser considerado fechado para uma operação é necessario que qualquer que seja os membros deste grupo sob efeito desta operação, o resultado ainda este contido dentro do grupo.

Assim vamos analisar cada operação:

Adição:

Sim, os Naturais são fechados por adição, pois sempre que você somar dois naturais, ele continua sendo um natural.

Subtração:

Não, nem sempre a subtração de dois naturais tem como resultado um natural, por exemplo 5 - 9 = -4. Este resultado é um inteiro não natural, pois é negativo.

Multiplicação:

Sim, toda multiplicação entre naturais é um multiplo de um natural, portanto também um natural.

Divisão:

Não, algumas divisões de naturais são número não inteiro, como por exemplo 5/10 = 0,5. Este resultado é um número racional não natural, pois não é inteiro.