7. Um cilindro que contêm hélio sofre uma variação de
temperatura AT= 150 K ao absorver uma quantidade de calor Q= 3,00.10^4 J quando o embolo pode se mover livremente.
Considere que esse calor tenha sido absorvido exclusivamente pelo Hélio.
a) qual o número de mols de Hélio contido neste cilindro?
b) Suponha que no início da transformação o embalo seja travado qual será a quantidade de calor necessária para que o Hélio contido no cilindro sofrer a mesma variação de temperatura?
(Dados: calor específico do Hélio a pressão constante Cp=20,8J/mol. K e a volume constante Cv = 12,5J/mol.K)
Soluções para a tarefa
a) n ≈ 3,9 mols.
b) ∆U ≈ 7 284 J e ∆H ≈ 12 120 J.
Explicação:
a) Para encontrar o número de mols n do Hélio, temos que utilizar a equação do calor sensível Q, sendo ela:
Q = m.c.Δθ (1).
Onde:
Q: quantidade de calor sensível (cal ou J)
m: massa do corpo (g ou Kg)
c: calor específico da substância (cal/g°C ou J/Kg.°C)
Δθ: variação de temperatura (°C ou K)
Sabemos que, a massa m do Hélio pode ser representada pela fórmula:
n = m/M
m = n.M (2).
Substituindo (2) na equação (1):
Q = n.M.c.Δθ
Sabemos também que, o calor específico do Hélio equivale 12,863 J/(mol.K) e a massam molar do Hélio equivale 4,002602 u. Sendo assim:
3,00 x 10⁴ = n.4,002602.12,863.150 K
n = 3,00 x 10⁴/7 722,8204289
n = 3,88459 mols
n ≈ 3,9 mols.
b) Sabendo o número de mols de Hélio, podemos então, calcular a quantidade de calor sujeita a mesma variação de temperatura a volume constante e pressão contante. Portanto:
A volume constante Cv:
Q = ∆U
∆U = n.Cv.∆T
∆U = 3,88459.12,5.150
∆U = 7 283,608 J
∆U ≈ 7 284 J.
A pressão constante Cp:
Q = ∆H
∆H = n.Cp.∆T
∆H = 3,88459.20,8.150
∆H = 12 119,92 J
∆H ≈ 12 120 J.