7. (UFRN) Em abril de 2007, foi anunciada a descoberta de um planeta extrassolar distante cerca de 20 anos--luz da Terra. Por ter características semelhantes às do nosso planeta, ele já vem despertando o interesse de missões espaciais tripuladas, dedicadas à procura de vida extraterrestre. Imagine que, com a missão de realizar pesquisas sobre a possibilidade de existência de vida naquele planeta, um astronauta seja enviado numa espaçonave com velocidade v = 0,8c (c é a velocidade da luz no vácuo). Suponha que o astronauta, de 30 anos de idade, deixe na Terra um irmão gêmeo e que ambos irão medir o tempo da viagem.
Dados:
• Δt = y・ Δt’, sendo Δt o intervalo de tempo medido no referencial da Terra e Δt’ o intervalo de tempo medido no referencial da espaçonave.
• Considere que o fator de Lorentz é y = 10/6 e que são desprezíveis os tempos de aceleração e desaceleração da espaçonave, durante as jornadas de ida e de volta, e o tempo de permanência do astronauta naquele planeta.
A partir da situação descrita, responda:
a) Qual dos gêmeos medirá o maior tempo da viagem de ida e volta? Justifique sua resposta com
base na teoria da relatividade especial.
b) Se, para o gêmeo que ficou na Terra, o tempo que seu irmão levou para ir ao outro planeta e de lá voltar foi de 50 anos, que idade terá cada um dos irmãos quando o gêmeo astronauta retornar à Terra?
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Soluções para a tarefa
Resposta:
a) Qual dos gêmeos medirá o maior tempo da viagem de ida e volta? Justifique sua resposta com
base na teoria da relatividade especial.
Assim, a viagem para o gêmeo B demorou 16 anos (8/0,5) para ida e 16 para volta, somando 32 anos, enquanto para o gêmeo A foi de 14 (7/05) anos para ida e 14 para a volta, totalizando 28 anos. Percebemos que o gêmeo que ficou na Terra envelheceu 4 anos a mais do que o que viajou.
b) Se, para o gêmeo que ficou na Terra, o tempo que seu irmão levou para ir ao outro planeta e de lá voltar foi de 50 anos, que idade terá cada um dos irmãos quando o gêmeo astronauta retornar à Terra?
A Teoria da Relatividade Restrita foi desenvolvida no início do século XX pelo físico alemão Albert Einstein (1879-1955). Uma de suas conclusões é que o tempo não é absoluto, mas sim que ele se passa de maneira diferente para observadores que se movem com velocidades próximas à velocidade da luz, cerca de 300.000 km/s.
Explicação: