Question

7. (UEM) - Sabe-se que a equação x^4 - 11x^3 + 31x^2 - 11x + 30 = 0
possui uma raiz imaginária x = i. Calcular a soma das raízes reais
dessa equação.

Answer 1

Resposta:

11

Explicação passo-a-passo:

Se $x=i$ é uma raiz, então $x=-i$ também é.

Usando as relações de Girard, temos que

$x_1 + x_2 + x_3 + x_4 = \frac{-b}{a}$

Mas então:

$i + (-i) + x_3 + x_4 = \frac{-(-11)}{1}$

Logo:

$x_3 + x_4 = 11$