Question

7) Simplifique cada um dos seguintes radicais, retirando fatores do radicando: a)  ³v54    b )  v270             c ) 5V192           d )  4V176

 

Answer 1

Para retirar valores do radicando, você deverá fatorar estes números.

 

a)$<var>\sqrt[5]{54}</var>$

54 pode ser fatorado como $2*3^3$

 

Quando o índice da raiz iguala o expoente de um termo no radicando, esse poderá ser removido eliminando esse expoente. Por exemplo: $\sqrt[3]{4^3} = 4$

 

Logo, temos:

$\sqrt[3]{2*3^3}$

Desse modo, $3*\sqrt[3]{2}$

 

b)$\sqrt{270}$

270 pode ser fatorado como: $2*3^3*5$

Logo, temos:

$\sqrt{2*3^2*3*5}$

 

Desse modo, $\sqrt{2*3^2*3*5} = 3*\sqrt{2*3*5} = 3*\sqrt{30}$

 

c)$5*\sqrt{192}$

192 pode ser fatorado como $2^6*3$

 Logo, temos:

$5*\sqrt{2^6*3}$

 

Desse modo, $5*\sqrt{2^2*2^2*2^2*3} = 5*2*2*2*\sqrt{3} = 40*\sqrt{3}$

 

d)$4\sqrt{176}$

176 pode ser fatorado como $2^4*11$

Logo, temos:

$4*\sqrt{2^4*11}$

 

Desse modo, $4*\sqrt{2^2*2^2*11}  4*2*2*\sqrt{11} = 16*\sqrt{11}$

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

³√y⁴